第四章　不确定性的效用分析
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的一级收入（一笔款项，B）的情形。预期的收入I＝P1I1十P2I2。这项预期收入的效用等于F（I）。U，即预期效用等于P1F（I1）＋P2F（I2）。如果联结收入的效用和收入的曲线呈下凹形，那么，预期的效用或U就小于预期收入的效用或F（I）。因此，肯定可以得到I的个人（如果任何特定的理论是正确的）就会喜欢这个结果而不是获得I1或I2的一次机会。然而，如果这条曲线呈上凸形，那么，预期效用或U就大于预期收入的效用F（I）。因此，个人就会选择可获得I1或I2的赌博，而不要可以获得I的确定性。上述情况在图4.1中用图形加以说明。 
　　  
　　根据上面我们刚刚考虑的选择，我们将表明，如果我们接受G（B）＝∑PF（I）的特定假设，则可能获得一种只是对范围和原点而言具有任意性的F（I）的函数。我们假设：如果I＝0，那么F（I）＝0；如果I＝1，那么F（I）＝1。我们现在已经消除了与范围和原点有关的不确定因素。现在我们要说明，我们如何确定I＝2时的F（I）。如果给个人保证提供1美元（称此笔款项为B1）或者一种赌博，他有P1的机会一无所获或而有P1＝1－P1的机会获得2美元（称此笔款项为B。）。
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